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Documentación técnica de la herramienta Descartes y del intérprete DescartesJS

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  • Funciones matemáticas

    10 marzo, 2014 Autor/a: Juan Guillermo Rivera Berrío
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    Las funciones matemáticas que reconoce el analizador de expresiones de Descartes, aparte de las que estén explícitamente definidas en una escena, son las siguientes:

    Funciones de una variable (x):

    sqr sqr(x)=x*x
    sqrt sqrt(x)=raíz cuadrada de x
    raiz sqrt(x)=raíz cuadrada de x
    exp exp(x)=exponencial natural de x=e^x
    log log(x)=logaritmo natural de x
    log10 log10(x)=logaritmo base 10 de x
    abs  abs(x)=valor absoluto de x
    ent ent(x)=mayor entero n tal que n<x
    sgn  sgn(x)=signo de x (1 si x>0,-1 si x<0,0 si x=0)
    ind ind(b)=indicadora de b (1 si b=true, 0 si b=false)
    sin  sin(x)=seno de x
    sen  sin(x)=seno de x
    cos cos(x)=coseno de x
    tan tan(x)=tangente de x
    cot cot(x)=cotangente de x
    sec sec(x)=secante de x
    csc  csc(x)=cosecante de x
    sinh  sinh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
    senh  senh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
    cosh  cosh(x)=coseno hiperbólico de x=(exp(x)+exp(-x))/2
    tanh  tanh(x)=tangente hiperbólica de x=sinh(x)/cosh(x)
    coth  cot(x)=cotangente hiperbólica de x=cosh(x)/sinh(x)
    sech  sech(x)=secante hiperbólica de x=1/cosh(x)
    csch  csch(x)=cosecante hiperbólica de x=1/senh(x)
    asin  asin(x)=ángulo cuyo seno es x
    asen  asen(x)=ángulo cuyo seno es x
    acos  acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
    atan atan(x)=ángulo cuyo coseno es x
    (Puede descargar esta escena desde este enlace)

    Funciones de dos variables (x, y):

    min min(x,y)=mínimo de x e y
    max max(x,y)=máximo de x e y

    También hay un número aleatorio con distribución uniforme en el intervalo [0,1]: rnd

  • ¿Qué es Descartes?

    28 mayo, 2014 Autor/a: José R Galo Sánchez
    Sin comentarios todavía

    Descartes es una herramienta de autor que permite elaborar recursos didácticos interactivos que se embeben en páginas html y, por tanto, puede interactuarse con ellos en todos los dispositivos donde una página web sea accesible. La primera impresión al ver un recurso de Descartes puede inducir a interpretar que es una imagen animada o una animación, pero basta aproximar el ratón o el dedo al recurso de Descartes para comprobar la esencia del mismo que se centra en la interactividad.

    Logo de Descartes

    Logo de Descartes

    Matemáticas interactivas

    Matemáticas interactivas

    Ésta es una imagen estática Ésta es una imagen animada
     Esto es una animación, pero generada con Descartes. Si paras la animación podrás interactuar modificando el valor de N o posicionándote en el punto rojo y desplazándolo. Esto es una pequeña muestra de lo que diferencia un recurso de Descartes.

    Esto es una animación de representaciones de cuerpos tridimensionales generada con Descartes. Si paras la animación podrás interactuar con los controles incluidos. Es otra muestra de lo que diferencia a un recurso de Descartes.

    Al recurso básico generado con Descartes se le denomina escena. Según el diccionario de la RAE las primeras acepciones de  escena son:

    Acepciones de escena según la RAE

     

    Primeras acepciones de escena según la RAE

    Y estos significados del ámbito teatral son los que se quieren trasladar al contexto educativo cuando a las actividades realizadas con Descartes se les denomina así, poniendo especial énfasis en que es algo muy diferente de una animación, si bien con una escena también pueden construirse animaciones. No es lo mismo ser un espectador viendo una película (animación) que ser actor en una obra de teatro. Descartes aporta el escenario, el decorado, la infraestructura técnica, y es el usuario, nuestro alumnado y nosotros mismos, los que en cada escena han de abordar su papel de actor protagonista. Y en el desarrollo de esa obra teatral habrá escenas en las que se verá guiado por el director, en algunas tendrá que descubrir el guión y en otras aportar su destreza e iniciativa para construir su propio guión, pero todo lo hará gracias a la interacción con Descartes. El escenario se adapta al actor y éste construye la obra. De esta analogía teatral surge la denominación de escena. Y en el esbozo anterior ya se está marcando la posibilidad de una utilización metodológica diversa. Las escenas pueden adaptarse desde metodologías expositivas en las que se pueden usar como apoyo gráfico en una explicación, hasta metodologías constructivistas en las que las escenas promueven la investigación y a partir de ella la construcción del conocimiento logrando un aprendizaje significativo. El director de escena (el profesorado) es el que marca la puesta en escena a su alumnado. El profesor es el arquitecto del aprendizaje y sus alumnos los protagonistas del mismo. A veces puede verse condicionado por el autor del libreto (autor de la escena), pero él es quien organiza el aprendizaje y si lo desea (y quiere formarse para ello) puede también modificar ese guión o adaptarlo a sus necesidades y gustos particulares.

    Pizarra interactiva

    Uso de una escena como una pizarra interactiva

    Pizarra interactiva

    Uso de una escena para un aprendizaje significativo guiado

    Pizarra interactiva

    Uso de una escena para evaluación formativa

    Lo anterior es la visión que el usuario tiene y adquiere de Descartes. Pero técnicamente una escena de Descartes no es más que una estructura de datos XML muy simple (un conjunto de parámetros: <param name=… >) en la que se vuelca toda la información que se requiere para que Descartes la interprete y para que muestre al usuario los objetos cartesianos codificados. (Vease código de una escena).

    Código de una escena

     

    Fragmento del código de una escena

    Si se conoce la sintaxis de ese código es posible escribir una escena directamente sin más que usar un editor de textos, pero Descartes cuenta con algunos editores de configuración que facilitan esa tarea.

    El código de una escena ha de embeberse en el código html de una página web, y consecuentemente allá donde sea accesible una página de este tipo, será accesible una escena de Descartes. Por defecto los editores de configuración aportan un archivo con esa estructura.

    Al abrir con un navegador una página web que contiene el código de una escena, para que ésta sea visible y se pueda interactuar con ella, es necesario que el navegador cargue un intérprete de la escena y para ello, en esa página, ha de indicarse al navegador dónde puede localizar dicho intérprete. Los editores de configuración aportan el código necesario para ubicar y localizar el intérprete deseado en tres modalidades a elegir por el desarrollador: Internet, portable y proyecto. Actualmente se dispone de dos intérpretes uno en Java (Descartes) y otro en javascript (DescartesJS).

    La documentación de este sitio se centra esencialmente en la versión DescartesJS que es el foco de atención de la RED Descartes, pero también se hace referencia a la versión Java.

    Tradicionalmente  a la herramienta Descartes, desde la RED Descartes, se la ha denominado «nippe Descartes» como acrónimo de «núcleo interactivo para páginas educativas» donde se sintetiza la capacidad de interactuar que ese núcleo (programa) aporta a una escena y la posibilidad de generar estas escenas también de manera interactiva, todo con un objetivo claro y preciso con foco en la Educación.

  • Índice Documentación

    26 mayo, 2014 Autor/a: José R Galo Sánchez
    Sin comentarios todavía

    Inicio

    Inicio

    Descartes

    La Comunidad Descartes y su herramienta

    Introducción

    Conceptualización

    ¿Qué es Descartes?

    Intérpretes de Descartes

    Referencia y localización de los intérpretes

    Editores de configuración de Descartes

    Versiones

    Versiones de Descartes

    Versión 1 de Descartes

    Versión 2 de Descartes

    Versión 3 de Descartes

    Descartes Álgebra

    Versión 4 de Descartes

    Plug-in de Descartes

    Bloqueo de escenas en Java

    Versión 5 de Descartes

    Versión DescartesJS

    Otros tipos de escenas

    Discursos de Descartes o Arquímedes

    Ítems de Descartes 

    Ejemplos

    Edición

    Gestor de escenas

    Instalación del gestor de escenas (Java)

    ¿Cómo usar el gestor de escenas? (Java)

    Opción de menú «Archivo»

    Opción de menú «Opciones»

    Opción de menú «Servidores»

    Opción de menú «Ítems»

    Opción de menú «HTML»

    Opción de menú «Editar»

    Opción de menú «Insertar»

    Editor de escenas

    Editor de configuración de escenas en Java

    Editor de configuración de escenas de Descartes 2

    Editor de configuración de escenas de Descartes 5

     Editor de configuración de Discursos

    Editor de configuración de Ítems

    Editor básico de configuración, de líneas, (javascript)

    Cómo editar escenas con el editor básico de líneas (artículo incompleto)

    Editor de configuración de escenas en javascript (artículo incompleto)

    Código de una escena

    Código de una escena

    Sintaxis del código de una escena

    Acceso al código de una escena

    Manejo de escenas

    Copiar y pegar escenas en html

    Ejemplos con «docBase»

    Embeber en blog

    Embeber en Moodle

    Embeber en wikis

    Embeber como ventana emergente

    Embeber como iframe en entorno html

    Embeber como iframe en una escena o discurso

    Diseño web adaptable (responsive) en escenas

    Escenas adaptables

    Unidades didácticas adaptables

    Comunicación entre escenas y con el fichero html que las contiene

    Comunicación entre escenas en espacios HTMLIframe

    Comunicación entre una escena y el fichero html que la contiene

    Comunicación escena-html usando Descartes Java

    Comunicación escena-html usando Descartes JS

    Comunicación de una escena con el html embebido en un HTMLIframe

    Aplicaciones de la comunicación para vídeos interactivos

    Aplicación de la comunicación para integrar cálculo simbólico

    Comunicación de vectores entre escena y html

    Comunicación de matrices entre escena y html

    Paso de parámetros desde una escena Descartes a una web independiente

    Paneles

    Botones

    Botones

    Espacios

    Espacios

    Espacios R2 o bidimensionales

    Espacios R3 o tridimensionales

    Espacios sensibles a los movimientos del ratón

    Espacios AP

    Espacios HTMLIframe

    Audio y vídeo mediante espacios HTMLIframe

    Imágenes de fondo en espacios

    Controles

    Controles

    Controles numéricos

    Imágenes en controles numéricos tipo botón

    Controles gráficos

    Controles de texto

    Controles de Audio – Video

    Audios y vídeos interactivos con Descartes

    Definiciones

    Definiciones

    Variables

    Funciones

    Funciones matemáticas básicas

    Operadores

    Funciones para gestión de cadenas

    Funciones para la comunicación

    Palabras reservadas

    Vectores

    ficheros y vectores

    guardar vectores en ficheros

    Matriz

             ficheros y matrices

             guardar matrices en ficheros

    Programas

    Programa

    Algoritmos

    INICIO

    CALCULOS

    Evento

    Gráficos

    Gráficos

    Punto 2-D

    Segmento 2-D

    Polígono 2-D

    Relleno 2-D

    Arco 2-D

    Flecha 2-D

    Sucesión 2-D

    Ecuación 2-D

    Curva 2-D

    Texto 2-D

    Imágenes en Gráficos 2D 

    Gráficos 3D

    Gráficos 3D

    Punto 3D

    Segmento 3D

    Polígono 3D

    Curva 3D

    Triángulo 3D

    Cara 3D

    Polireg 3D

    Superficie 3D

    Texto 3D

    Otras figuras 3D

    Familias 3D

    Ejercicios con gráficos 3D – Relaciones espaciales

    Animaciones

    Animaciones

    Animaciones – Ejercicio

    Animaciones – La ilusión de Adelson

    Animaciones – Las ilusiones de Koffka y de Haze

    Audios y vídeos interactivos con Descartes

    Otros elementos auxiliares

    Colores

    Colores

    Textos

    Textos y Editor de textos y fórmulas

    Macros

    Macros

    Macros en el editor de configuración Java y en el intérprete Java (queda en el último párrafo enlazar ejemplos)

    Macros en el intérprete DescartesJS

    Relación de macros del sistema (redactar)

    Ficheros

    Ficheros

    Imágenes

    Imágenes de fondo en espacios

    Imágenes en controles numéricos tipo botón

    Imágenes en Gráficos 2D

    Ejemplos de aplicación y utilidades

    Lupa cartesiana (aplicación de espacios y escala en imágenes)

    Aplicación de algoritmos

    Ciclos o bucles anidados

    Recomendaciones, indicaciones y elementos prefabricados

    Audios y vídeos interactivos con Descartes

    Aplicaciones de la comunicación para vídeos interactivos

    Vídeos interactivos en Youtube

    Vídeo interactivo con preguntas de respuesta escrita

    Vídeo interactivo con selección de fragmentos de vídeo

    Vídeo interactivo con preguntas de selección múltiple

    Vídeo interactivo con enlace a otros vídeos

    Vídeo interactivo con enlace a otras escenas de Descartes

    Vídeo interactivo y escena interactiva simultánea

    Vídeos interactivos en local

    Vídeos interactivos con línea de tiempo

    Vídeos interactivos con línea de tiempo (v1)

    Curvas de Bezier en Geogebra y Descartes

    Vídeos interactivos con línea de tiempo (v2)

    Aplicaciones de la comunicación para integrar cálculo simbólico

    Integración de construcciones de Geogebra con Descartes

    Comunicación Descartes-Google Maps

    Libros interactivos con Descartes embebido en «Mouleskine notebook»

    Créditos

    Créditos

  • Versión DescartesJS

    9 mayo, 2014 Autor/a: José R Galo Sánchez
    Sin comentarios todavía

    La aparición en enero del 2010 del iPad de Apple, patrón conceptual de todas las tabletas digitales posteriores, trajo consigo un veto explícito e implícito a determinado tipo de software que ampliamente era y es utilizado en el contexto de los ordenadores. En concreto el sistema operativo iOS no permitía el uso de Java ni de Flash Player, dos herramientas intensivamente utilizadas, entre otros objetivos, para la elaboración de recursos educativos interactivos. Puede debatirse el por qué de esta decisión estratégica y con seguridad puede elaborarse un conglomerado y una amalgama polifacética de motivos que oscilaría desde la mera competencia empresarial, a la existencia de un nuevo estándar, el HTML5, cuyo nacimiento puede ubicarse en 2009 auspiciado por Apple, Mozilla y Opera. La decisión aparecía extraña para los miles de usuarios de dichas herramienta, pero HTML5 contemplaba el soporte nativo de multimedia y por tanto hacía innecesario la utilización de plugins. Con la aparición de Android hay algunos intentos de incluir Java, pero esa línea rápidamente se abandona y se alcanza la paradoja efectiva de que algo desarrollado usando librerías de Java veta posteriormente a Java. A esa tendencia se une el hecho que desde enero de 2013 Oracle, desarrollador de Java, para solventar deficiencias de seguridad introduce filtros que bloquean los applets en Windows y en Mac y, con ello, adentran al usuario y al desarrollador de recursos con base directa o indirecta en Java en un complejo entorno técnico que desmotiva su uso, cuando no lo impide.

    Desde 2011 desde RED Descartes ya se tomó la decisión estratégica de migrar al estándar HTML5 y se contó con el primer prototipo. A esta nueva versión se le denominó DescartesJS, donde con el sufijo JS se señala que el intérprete está en escrito en javascript.

    Con DescartesJS todos los recursos de nuestra RED son accesibles y completamente operativos en ordenadores, como antes ocurría, y también en tabletas y smartphones, independientemente del sistema operativo que porten.

    Una muestra representativa de una escena de DescartesJS es la siguiente en la que se puede construir la cardiode, curva que es la base del logotipo de Descartes.

    Antes la escena interactiva y a continuación la imagen animada del logotipo.

    Logo de Descartes Matemáticas interactivas
  • Discursos de Descartes o Arquímedes

    9 mayo, 2014 Autor/a: José R Galo Sánchez
    Sin comentarios todavía

    Cada escenas de Descartes es una estructura de datos que se codifica en código html y que se incluye en una página escrita en ese lenguaje.

    escena Descartes en una página html

    Escena Descartes en una página html

    por ejemplo, a continuación tenemos una escena desarrollada en Descartes5 y que se ha guardado para que sea interpretada por DescartesJS

    En la escena anterior observamos la gran diversidad de objetos cartesianos. Podemos ver textos, gráficas bi y tridimensionales, vectores, controles gráficos, campos de texto, aleatoriedad, corrección automática,… y ¡Fórmulas matemáticas! Sí, desde la versión 3 de Descartes, que surge allá por el año 2002, se cuenta con un editor de fórmulas matemáticas. Un editor intuitivo y fácil de aprender que permite la elaboración de expresiones tan complejas como deseemos. Expresiones del tipo a las que tenemos reflejadas en la siguiente imagen:

    Edición de fórmulas con Descartes

    Edición de fórmulas con Descartes

    E incluso la interactividad y el dinamismo intríseco a Descartes también se puede trasladar a las fórmulas, es decir, estas pueden estar parametrizadas y pueden variarse los valores y expresiones que se representan a través de controles numéricos o gráficos.

    Pero es bien conocido por los  usuarios de la Informática y de Internet la problemática que entraña la inserción de fórmulas o expresiones matemáticas en una página web. A pesar de los esfuerzos realizados para construir un estándar que facilite la edición de fórmulas la realidad es que actualmente las fórmulas y el lenguaje html mantienen una convivencia difícil, posiblemente no tan caótica como la página de Galois, reflejada en la imagen siguiente, pero sí ciertamente difícil. Así pues, en general, lo que se hace es insertar imágenes cuyo contenido es la fórmula que se quiere reflejar.

    Página de Galois

    Página de Galois

    Y en este contexto fue como surgió la idea de aprovechar el editor de textos y fórmulas de Descartes para desarrollar un editor que posteriormente se denominó “editor de discursos de Descartes” o «Arquímedes». Una herramienta en la que en un sentido figurado lo que se hace es “darle la vuelta al calcetín”, ya que si antes se contaba que en una escena un objeto cartesiano que podía incluirse eran textos y fórmulas, ahora lo que se planteaba es que un entorno de edición de textos y fórmulas se pudieran incluir los objetos cartesianos. Y con este planteamiento se conforma un entorno único de edición que contempla textos, fórmulas, controles numéricos, gráficos y de texto, gráficos bi y tridimensionales. Todo integrado y con la interactividad característica de Descartes. ¡Surgió Arquímedes y/o los Discursos de Descartes!
    Veamos un ejemplo de discurso de Descartes, donde se muestra la funcionalidad y donde se describe parte de lo que se puede hacer.

    Sobre la barra de scroll en los discursos

    Hasta la versión 4 de Descartes los discursos, cuando era necesario, incluían unas barras de scroll o desplazamiento con objeto de poder acceder, ver e interactuar con todos los contenidos del mismo. En la versión 5 y especialmente para el intérprete DescartesJS las barras de scroll no se dibujan. Ésta fue una decisión de diseño y funcionalidad, ya que las escenas del tipo discurso están pensadas para que sea algo así como documentos html, es decir, documentos donde la altura no esta limitada, y que presentan el contenido de una lección (el texto) y algunas escenas interactivas dentro de ese texto.

    Para hacer algo similar a un scroll en las escenas de tipo discurso es necesario incluirlas en un iframe o un espacio HTMLIFrame, esto con la finalidad de que sea el iframe el que limite el área que muestra el discurso. No obstante esto no funciona en dispositivos táctiles (con touch) porque los eventos de touch los necesita manejar DescartesJS y consecuentemente se bloquea su comportamiento, esto es necesario para determinar diversos eventos, de clics sobre algunos objetos y por ejemplo para espacios que no están fijos, mover el espacio cartesiano. Así pues al bloquearse los gestos de los dispositivos con touch  sobre los espacios que definen una escena de Descartes es por lo que ni el scroll, ni el zoom funcionan sobre ellos. En el escritorio de un ordenador todo esto no es problema, porque los navegadores son bastante amables y colocan gráficamente una barra de scroll, y además si se cuenta con un ratón con un botón de scroll, se puede utilizar sin problemas. Sin embargo los navegadores de dispositivos móviles no dibujan de ninguna manera scrolls (al menos no scrolls utilizables, solo una marquita que indica la posición en el documento) por razones estéticas y de usabilidad. Para solventar todo esto, cuando se quiere usar una escena de tipo discurso y que se pueda navegar por medio de scroll, se opta por una solución como la que se utiliza en los recursos del proyecto Un_100, que consiste en crear una escena de un cierto ancho, pero el espacio donde se presenta el texto es mas pequeño; para el caso de los recursos de Un_100, el ancho de la lección es de 970 mientras que el ancho del espacio es de 950, estos 20 píxeles que hay de espacio entre el tamaño de la lección y el espacio, son el área gris que se muestra en las tabletas, que tiene la característica de que no bloquea los eventos de touch, lo que da como resultado que se pueda hacer scroll sobre ese espacio, de hecho también se podría hacer zoom desde ahí si se logra colocar dos dedos sobre ese espacio y se acercan o alejan estos.

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