{"id":521,"date":"2014-04-03T16:01:18","date_gmt":"2014-04-03T15:01:18","guid":{"rendered":"http:\/\/descartesjs.org\/documentacion\/?p=521"},"modified":"2021-08-06T17:56:50","modified_gmt":"2021-08-06T16:56:50","slug":"ecuacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/ecuacion\/","title":{"rendered":"Ecuaci\u00f3n 2-D"},"content":{"rendered":"

Los lugares geom\u00e9tricos determinados por las ecuaciones en x e y dan lugar a gr\u00e1ficos. Estos son los gr\u00e1ficos del tipo ecuaci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n

El panel de configuraci\u00f3n espec\u00edfico del tipo ecuaci\u00f3n<\/strong> tiene este aspecto:<\/p>\n

\"panel_graficos\"<\/a><\/p>\n

La siguiente tabla explica los campos espec\u00edficos.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Campo<\/td>\nDescripci\u00f3n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
expresi\u00f3n<\/strong><\/td>\nEs un campo de texto. Su contenido debe ser una ecuaci\u00f3n en las variables x e y. Las posibilidades ser\u00edan :<\/td>\n<\/tr>\n
y=f(x)<\/td>\nSe calcula la abscisa x de cada pixel, se calcula y=f(x)<\/span> y se dibujan l\u00edneas entre un punto y el siguente. La gr\u00e1fica no se dibuja en los valores x<\/span> que no est\u00e1n en el dominio de f<\/span>. Cuando hay una singularidad entre dos pixeles consecutivos, el programa busca los valores l\u00edmite por la izquierda y la derecha y los usa para dibujar, pero no une la gr\u00e1fica entre ellos.<\/td>\n<\/tr>\n
x=f(y)<\/td>\nSe calcula la ordenada y de cada pixel, se calcula x=f(y)<\/span> y se dibujan l\u00edneas entre un punto y el siguente. La gr\u00e1fica no se dibuja en los valores y que no est\u00e1n en el dominio de f <\/span>.Cuando hay una singularidad entre dos pixeles consecutivos, el programa busca los valores l\u00edmite por la arriba y abajo y los usa para dibujar, pero no une la gr\u00e1fica entre ellos.<\/td>\n<\/tr>\n
f(x,y)=g(x,y)<\/td>\nEl programa define F(x,y)<\/span> = f(x,y) – g(x,y) <\/span>y busca las soluciones de F(x,y)=0<\/span> usando un m\u00e9todo de Newton en dos dimensiones. Cuando encuentra un cero de F, sigue la trayectoria de ceros en las direcciones perpendiculares al gradiente.La b\u00fasqueda de ceros se inicia en una red de 8 x 8 puntos distanciados unos de otros por lo menos 3 pixeles. Si una ecuaci\u00f3n tiene curvas cerradas como soluciones y \u00e9stas son peque\u00f1as o tiene muchas soluciones a poca distancia unas de otras, es posible que el programa no las encuentre todas.<\/td>\n<\/tr>\n
ancho<\/strong><\/td>\n\n

Es el ancho o grueso del trazo en p\u00edxeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues ralentizan el dibujo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

relleno+<\/strong><\/td>\n\n

Si la ecuaci\u00f3n es de la forma y=f(x) <\/span>y el selector relleno+ <\/span>est\u00e1 activado, el espacio entre el eje x y la gr\u00e1fica, arriba del eje x, se colorea del color seleccionado.<\/p>\n

Si la ecuaci\u00f3n es de la forma x=g(y) <\/span>y el selector relleno+<\/span> est\u00e1 activado, el espacio entre el eje y y la gr\u00e1fica, a la derecha del eje y, se colorea del color seleccionado.<\/td>\n<\/tr>\n

relleno-<\/strong><\/td>\n\n

Si la ecuaci\u00f3n es de la forma y=f(x)<\/span> y el selector relleno- <\/span>est\u00e1 activado, el espacio entre el eje x y la gr\u00e1fica, abajo del eje x, se colorea del color seleccionado.<\/p>\n

Si la ecuaci\u00f3n es de la forma x=g(y)<\/span> y el selector relleno-<\/span> est\u00e1 activado, el espacio entre el eje y y la gr\u00e1fica, a la izquierda del eje y, se colorea del color seleccionado.<\/td>\n<\/tr>\n

visible<\/strong><\/td>\nSi este selector est\u00e1 seleccionado, en la parte inferior de la escena aparecer\u00e1 un campo de texto donde se ve la expresi\u00f3n de la ecuaci\u00f3n en el mismo color de la gr\u00e1fica y con el color de fondo de la escena. <\/span>Por defecto este selector aparece activado. Si hay varias ecuaciones o curvas en una escena, abajo de ella aparecen los campos de texto de todas y cada una de las que son visibles. Si son muchas los campos pueden resultar demasiado peque\u00f1os, por lo que se recomienda no dejar visibles los campos de texto de m\u00e1s de tres o cuatro ecuaciones o curvas.<\/td>\n<\/tr>\n
editable<\/strong><\/td>\nEste campo s\u00f3lo se puede utilizar si visible est\u00e1 selecionado. Cuando editable <\/strong>se activa, el contenido del campo de texto que aparece bajo la escena con la ecuaci\u00f3n (o curva) puede ser modificado por el usuario. Esta opci\u00f3n puede ser \u00fatil cuando se desea que el alumno practique la escritura de f\u00f3rmulas.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Nota<\/strong><\/em>: Hay un peque\u00f1o conjunto de formas can\u00f3nicas de ecuaciones de la recta y de las curvas, que reciben un tratamiento especial. Su utilidad radica en que los dibujos se realizan muy r\u00e1pidamente. Estas son las formas can\u00f3nicas que Descartes reconoce:<\/p>\n

y=m*x+b<\/strong><\/span><\/small><\/p>\n

x=m*y+a<\/p>\n

A*x+B*y=C<\/p>\n

e=sqrt((x-Fx)^2+(y-Fy)^2\/(d+(x-Fx)*cos(t)+(y-Fy)*sen(t))<\/p>\n

e=sqrt((x-Fx)^2+(y-Fy)^2)\/(d-((x-Fx)*(Dx-Fx)+(y-Fy)*(Dy-Fy))\/d)<\/p>\n

Si se escriben exactamente tal como aparecen (sin cambiar una sola letra), el programa las reconoce y hace el dibujo de la recta o curva c\u00f3nica con un procedimiento muy r\u00e1pido. La \u00fanica utilidad de estas formas radica en la rapidez con que se dibujan, cosa que puede aprovecharse en alguna escena espec\u00edfica sobre rectas y c\u00f3nicas para mejorar la interactividad (ver por ejemplo Excentricidad y Directriz<\/a>).<\/p>\n

 <\/b><\/i><\/span><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Los lugares geom\u00e9tricos determinados por las ecuaciones en x e y dan lugar a gr\u00e1ficos. Estos son los gr\u00e1ficos del tipo ecuaci\u00f3n. El panel de configuraci\u00f3n espec\u00edfico del tipo ecuaci\u00f3n tiene este aspecto: La siguiente tabla explica los campos espec\u00edficos. Campo Descripci\u00f3n expresi\u00f3n Es un campo de texto. Su contenido debe ser una ecuaci\u00f3n en las variables x e y. Las posibilidades ser\u00edan : y=f(x) Se calcula la abscisa x de cada pixel, se calcula y=f(x) y se dibujan l\u00edneas entre un punto y el siguente. La gr\u00e1fica no se dibuja en los valores x que no est\u00e1n en el<\/p>\n[Leer m\u00e1s...]<\/a>","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[38],"tags":[63,6],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521"}],"collection":[{"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=521"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3405,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521\/revisions\/3405"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=521"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=521"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/reddescartes.org\/documentacion\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=521"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}